O cunostinta a fost convinsa de medicul ei de familie (anxios din fire) sa-si faca un anumit test. Gradul de precizie al testului respectiv era (este) de 99%. Aproape perfect, nu-i asa?
Ce era mai ingrozitor s-a intamplat: testul a iesit pozitiv. Imagineaza-ti cum s-a schimbat lumea ei in doar cateva secunde (cat a durat sa afle rezultatul testului). Cu siguranta nici tu nu vrei sa treci prin asa ceva, vreodata!
Cu toate acestea, atunci cand a vorbit cu mine (intamplator), am asigurat-o ca este mult mai probabil sa fie sanatoasa decat bolnava.
Esti nedumerit(a) in acest moment. Cum am putut face o afirmatie atat de bizara? (Care, apropo, s-a dovedit adevarata.)
Foarte simplu. Boala de care era suspectata persoana respectiva avea (are) o anumita frecventa de baza. Mai exact, unu la o mie. Asta inseamna ca, din o mie de oameni, unul singur este bolnav.
Iar testul este „aproape perfect”, deci nu este perfect. Greseste in 1% din cazuri. Iti place matematica? 1% din 1.000 de cazuri inseamna 10 cazuri. Cum citim?
Din 1.000 de oameni care sunt testati, 10 vor primi un rezultat fals pozitiv, adica li se va spune ca sunt bolnavi desi ei sunt sanatosi.
Cunostinta mea putea fi una din acele 10 persoane sau putea a fi a unsprezecea, adica acel unic om din o mie care este depistat corect.
Gandim un pic (si ii rugam si pe medici sa procedeze la fel)?
Probabilitatea de a fi bolnava, desi rezultatul testului este pozitiv, este mai mica de 10%. (Daca esti genul pedant imparte 1 la 11 si apoi inmulteste cu 100!)
Cu o probabilitate mai mica de 10% este mai degraba sanatoasa decat bolnava. (Ceea ce s-a si dovedit, ulterior.)
Morala intamplarii: decat sa studiem materii insipide si inutile in scoala mai bine am invata doua-trei lucruri relevante din logica probabilitatilor. Ne-ar putea scuti de o serie de tremuraturi, de tahicardii nu foarte vesele si de filme onirice horror cu medici care nu inteleg statistica.