De ce nu exista profesori de gravitatie

Client: Ma simt complet dezorientat. Nu mai stiu ce vreau. Mi se pare ca viata trece pe langa mine iar eu nu pot face nimic altceva in afara de a observa asta. Situatia a devenit insuportabila insa nu fac nimic. Pur si simplu nu inteleg. Orice om normal ar face ceva, orice. Oare mi-am pierdut mintile?

Terapeut: Transforma aceasta intrebare intr-o afirmatie.

Client: Am innebunit. Sau sunt foarte aproape de asta. Mai am o farama de sanatate mentala. Imi dau seama ce trebuie sa fac. Trebuie sa actionez. Nu trebuie sa mai las aceasta parte slaba din mine sa-mi conduca viata. Trebuie sa o controlez.

Terapeut: E ca si cum ai simti ca nu esti una ci doua persoane, una din ele incercand sa o controleze pe cealalta?

Client:Transforma aceasta intrebare intr-o afirmatie.

Terapeut: Asculta, prietene, eu sunt terapeutul aici, nu tu! Daca vrei sa fii psihoterapeut du-te la o scoala de formare! Aici esti in cabinetul meu in calitate de client. Conecteaza-te la realitate!

Client: Ai dreptate, ai foarte mare dreptate. Cred ca asa fac si in alte situatii. E un tipar, nu? Fug dintr-o realitate care nu-mi convine intr-una mai confortabila, creata de imaginatia mea. Ah, cat de mult as vrea sa scap de acest tipar!

Terapeut: Spune-i asta!

Client (stupefiat): Cui?

Terapeut (pierzandu-si proverbiala rabdare): Tiparului, idiotule! Cui altcuiva? Despre cine vorbeai adineauri?

Client: Si cum sa vorbesc cu tiparul? E doar in capul meu. Nu am cum sa comunic cu el.

Terapeut (aducand un scaun pliant, aflat pana atunci intr-un colt al camerei): Imagineaza-ti ca sta in fata ta, pe acest scaun gol. Spune-i ce vrei sa-i spui si termina odata afacerea asta! Cat o s-o mai duci dupa tine? E timpul sa o finalizezi. Spune-i nenorocitului de tipar ce vrei sa-i spui!

Client: Nu pot sa fac asta. Mi se pare ridicol. E doar un scaun gol, nu e niciun tipar sau altceva pe el.

Terapeut: Repeta dupa mine: ”Aleg sa nu ma exprim. I-as putea vorbi tiparului dar aleg sa nu o fac. Imi asum responsabilitatea pentru aceasta alegere.”

Client: Wow! Ti se pare ca, daca nu accept un lucru ridicol, propus de tine, sunt o persoana iresponsabila? Asta imi spui aici si acum?

Terapeut: In sfarsit! Dumnezeule mare, in sfarsit simti si tu ceva! Esti furios, nu? Esti furios pe mine! Ce-ti vine sa-mi faci?

Client: Sa-ti trag una in moaca aia de atotstiutor! Asta imi vine sa-ti fac, sa te lovesc!

Terapeut: Vezi, acesta e procesul terapeutic. Asta inseamna terapia Gestalt. A simti emotia din prezent si a o exprima liber. A fi autentic. A fi unificat. Tu nu esti diferit de emotia ta. Esti una cu ea. Esti furios pe mine si vrei sa ma lovesti. Esti cu adevarat in contact cu realitatea, acum. Foarte bine. (punand o perna pe scaunul gol) Imagineaza-ti ca stau in fata ta, pe scaunul acela acesta. Loveste-ma! Nu, idiotule, nu pe mine..perna, idiotule, opreste-te…eu sunt pe scaunul gol, psihopatule…opreste-te…

Cu putin timp in urma (un an, conform unei numaratori conventionale) te-am invitat sa rezolvi urmatoarea problema:

„(1)    BBBSSS

(2)    SSSSSS

(3)    BSBBSB

„B” este banul iar „S” este stema, deja stii asta. Ceea ce mi-ar placea sa stii se refera la  probabilitatea sirului (2)! Ce crezi, este mai probabil sa-l obtinem pe (2) in raport cu (1) sau (3)? Sau mai improbabil? Procedura pentru fiecare sir a fost aceeasi: am aruncat moneda de sase ori.”

Ai cugetat? Este raspunsul tau bine chibzuit? Ai tinut cont de the gambler’s fallacy? Vei fi budist-induratoare cu o (noua) posibila greseala? Ti-am activat ranchiuna inconstienta (perceptibila doar cu scanner-ul freudian recent dezafectat) fata de ingineri si matematicieni? Sau dispui de o neaosa intuitie androgina? (cea „feminina” nu functioneaza, in ciuda popularitatii mitului) Si mai presus de toate:

Ai miza un milion de lei vechi pe raspunsul tau?

Am observat, in mod repetat, ca oamenii devin mult mai atenti la sarade precum cea de mai sus cand le propun sa parieze, adica sa riste sa piarda (sau sa castige, depinde cum formulez, acum stii smecheria cu incadrarea, traiasca alde Daniel si Amos!) ceva. Ok, poate un milion iti pare prea mult daca nu esti sigur(a). Cat sa zic, atunci? 100 RON? 10 RON? 1 leu?

Doar nu ai devenit brusc prudenta! (ti-i dau oricum inapoi, mesaj subliminal pentru amygdala-am folosit „y” ca sa o diferentiez de amigdala din gat) Te intreb si eu ce pattern este mai probabil, primul, al doilea sau al treilea?

Te mai tin un pic de vorba pana se gandeste modulul tau insarcinat cu calculele la un raspuns: rostul acestui articol (si al altora, precedente sau viitoare, inclusiv din universul paralel in care urmeaza sa ma intalnesc, dupa moarte, cu cativa romantici incurabili) este sa evidentieze disponibilitatea noastra naturala (aviz celor care traiesc euforia „naturaletii” gandirii si comportamentului) de a intelege mai nimic din natura legilor statisticii.

In psihologie, de exemplu, sfera in care plutesc si eu, ajutat de constitutia mea debila, ba nu, abila, constitutia mentala abila, asta am dorit a spune, in psihologie, dezertez, ptiu!, asertez eu, fosta lighioana academica, toate relatiile sunt enuntate in termeni probabilistici. Culmea, majoritatea absolventilor sunt inclinati sa creda contrariul! Nu exista niciun fel de certitudine in psihologie, asta as scrie eu pe cladirea facultatii, cu litere vizibile din naveta spatiala Challenger (ihm, aia care s-a prabusit deoarece NASA era pusa pe economii), acceptand, fireste, ca o parte din viitorii psihologi clinicieni, consilieri si psihoterapeuti, suferinzi deja de miopie intelectuala, nu vor putea citi. Dar altii o vor face si, dupa ce au uitat aproape tot (fenomen care se intampla, de obicei, la cateva zile post-sesiune), isi vor aminti, gratie unor neuroni zgribuliti din lobul temporal, firavul adevar de mai sus.

Si acum raspunsul: aparitia celor trei siruri este la fel de probabila!

Poate ca SSSSSS ti se pare mai improbabil sa iasa, avand in vedere ordinea lui perfecta. Sau poate iti pare improbabil BBBSSS, sir in care avem un tipar frumos: trei B, trei S. Insa aceste tipare nu exista in realitate, ele sunt impuse de mintea ta. Tu vezi nu ceea ce  exista ci doar pare a fi!

Daca a cazut „stema” (S), la urmatoarea aruncare exista o probabilitate de 50% sa cada tot „stema”. Si dupa doua steme, la a treia aruncare „stema” are sanse, din nou, de 50%. Si tot asa, putem sa aruncam moneda de milioane de ori, probabilitatea pentru „stema” va fi mereu de 50% (idem pentru „ban”).

Evenimentele (aruncarile) nu sunt legate intre ele, sunt independente, aceasta este capcana in care ai cazut (ai crezut ca nu sunt!) daca ai raspuns ca „e mai probabil sa obtinem sirul 3” si „e mai improbabil sa obtinem 1 sau 2, deoarece ele sunt ordonate”.

Ai vazut legaturi care nu exista!

Multumeste-i zeului „Trei in Unul” ca nu ai pariat si nu ai pierdut 100 RON sfintiti, adica nu au ajuns in buzunarul meu de necredincios damnat la nesfarsite calcule probabilistice in butoiul cu substanta neagra si vascoasa, obtinuta dupa distilarea carbunilor celesti! Dar nu te culca pe trompa lui Eustache („pe-o ureche”, pentru vizitatorii urmariti de reactii redox la orele de biologie):

Oare de cate ori, in viata de zi cu zi, „vezi’ legaturi care nu exista?

S, S, S, S, S, … Ce era mai probabil sa urmeze, aceasta era intrebarea. O prietena a blogului, mult prea buna la matematica, mi-a recomandat, criptic, sa nu mai pun intrebari atat de usoare. Asa ti s-a parut si tie? Poate ai gandit in felul urmator:

„Deja a cazut stema de prea multe ori. Conform legilor probabilitatii (hi hi!) e timpul sa cada banul, pentru a echilibra, cat de cat, situatia, si a ne apropia, dupa mai multe aruncari, de un numar aproape egal de rezultate „stema” respectiv „banul”.”

Sau, daca am fi la ruleta (jur, n-am intrat niciodata intr-un cazino, mai ales in cel de la Monte Carlo, in vara lui 1913) si a iesit de 5 ori consecutiv „negru”, nu ai paria pe „rosu”? Mai mult, daca a iesit de 10 ori consecutiv „negru”, nu ai paria, cu si mai multa incredere, pe „rosu”? Sau, intr-un caz absolut ipotetic, daca a iesit de 25 de ori consecutiv „negru”, nu ai fi 100% sigur ca urmeaza „rosu”? (nu e deloc ipotetic, nu am fost acolo, cum ziceam, dar stiu ca s-au pierdut milioane de franci cu acest gen de „rationament”: dupa o serie de S (sau „negru”) e mai probabil sa avem B (sau „rosu”).

In realitate, logica probabilitatilor ne spune ceva diferit: dupa S de 5 ori consecutiv, probabilitatea de a cadea banul (B), la a sasea aruncare, este de 50%. Nu-i asa ca ti se pare ceva in neregula? Voi supralicita (hmm, ce termen!): dupa 10 aruncari consecutive in urma carora a cazut, sistematic, „stema”, la a 11-a aruncare, probabilitatea de a obtine din nou stema este de 50%. De necrezut, nu-i asa? Asta nu-i nimic: daca a cazut de 100 de ori consecutiv „stema”, sansa de a cadea „banul” la urmatoarea aruncare este doar de 50%. Cum e posibil asa ceva? Iata de ce:

Universul nu are memorie si este nedrept!

Acesta e felul meu mai poetic (dar adevarat) de a spune ca evenimentele (aruncarea unei monede o data si inca o data sau invartirea unei rulete din nou si din nou) sunt independente, adica rezultatul unei incercari nu influenteaza in niciun fel rezultatul care ii urmeaza. A crede opusul se numeste:

Gambler’s fallacy: a crede despre evenimente independente ca sunt dependente si ca exista o „lege a echilibrului”.

Ruleta nu tine minte daca ultima data a iesit „rosu” sau „negru” iar monedei nu-i pasa daca se intampla sa cada, de 5 ori consecutiv, pe aceeasi parte. Moneda nu are un simt misterios al dreptatii („nu e corect sa cada mereu stema” in analogie cu revolta unui copil de cativa ani: „nu e corect sa-i cumperi doar lui (fratelui, adica) inghetata, si nu o data, ci de cinci ori la rand”, cu extensia „ce fel de parinte denaturat esti?”), nu are suflet, nu are minte, nu are nimic, it’a just a dumb coin. Si nici nu exista un „parinte” al monedei, sau al Universului, care sa intervina pentru a balansa lucrurile („gata, nu mai suport, a cazut de prea multe ori stema, e timpul sa cada si banul!”).

Cu riscul de a-ti da vesti foarte proaste, daca un avion s-a prabusit peste casa ta de la tara, cumparata din orele suplimentare platite generos (sunt ironic) de corporatie, sansa de a se prabusi inca unul, dupa ce o reconstruiesti, este aceeasi! Nu esti cu nimic mai protejat deoarece cosmosul nu are un „controlor de trafic” (sic!), de fapt un distribuitor corect de accidente care sa spuna „e prea mult, deja casa omului a fost distrusa o data, hai sa mai distrugem si alta!”).

Cam asta inseamna, printre altele, sa traim intr-un univers aleator. Putem pierde bani la cazino, chiar foarte multi, deoarece nu intelegem o matematica simpla. Si oare cate alte pierderi am contabilizat deja, nereusind sa aplicam bine legile probabilitatii? Voi reveni si cu alte articole si, numai daca ai prins gustul unor astfel de calcule, poti reflecta si la urmatoarea problema:

(1)    BBBSSS

(2)    SSSSSS

(3)    BSBBSB

„B” este banul iar „S” este stema, deja stii asta. Ceea ce mi-ar placea sa stii se refera la  probabilitatea sirului (2)! Ce crezi, este mai probabil sa-l obtinem pe (2) in raport cu (1) sau (3)? Sau mai improbabil? Procedura pentru fiecare sir a fost aceeasi: am aruncat moneda de sase ori. Daca nu ai raspuns corect la intrebarea din articolul anterior, ai toate motivele sa ma privesti acum cu suspicune. Dar eu nu sunt deloc smecher, Daniel Kahneman este. Amos Tversky este. Da, niste psihologi fara suflet, fara inima, fara atrii si ventricule, care nu-i lasa pe oameni sa creada in povestile pe care si le spun singuri! Insa Universul vegheaza, sa stii: Tversky a murit deja.